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课时提升作业(五)
补集及综合应用
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知全集U={2,3,4},若集合A={2,3},则A= ( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.{4}
【解析】选D.因为U={2,3,4},A={2,3},所以A={4}.
2.(2015·汉中高一检测)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A∩(B)等于( )
A.{2,4,5} B.{1,3,5}
C.{2,4,6} D.{2,5}
【解析】选C.B={2,4,6},所以A∩(B)={2,4,6}.
3.(2014·辽宁高考)已知全集U=R,A=,B=,则集合
(A∪B)= ( )
A. B.
C. D.
【解题指南】可先求并集,再利用数轴求补集.
【解析】选D.由于A∪B=,结合数轴可知,
(A∪B)=.
4.若M⊆U,N⊆U,且M⊆N,则 ( )
A.M∩N=N B.M∪N=M
C.N⊆M D.M⊆N
【解析】选C.根据已知条件,M,N,U三个集合的关系可用Venn图表示如图:
由图可看出:M∩N=M,M∪N=N,N⊆M,所以C是正确的.
5.(2015·九江高一检测)设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},则(P∪Q)= ( )
A.M B.P C.Q D.∅
【解析】选A.集合M={x|x=3k,k∈Z},表示被3整除的整数构成的集合,
P={x|x=3k+1,k∈Z},表示被3除余数为1的整数构成的集合,
Q={x|x=3k-1,k∈Z}={x|x=3n+2,n∈Z},表示被3除余数为2的整数构成的集合,
故P∪Q表示被3除余数为1或余数为2的整数构
