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课时作业(十八) 同角三角函数的基本关系与诱导公式
一、选择题
1．(2016·四川绵阳月考) 等于( )
A．± B.
C．－ D.
解析：＝＝＝cos60°＝。
答案：D
2．(2016·成都外国语学校月考)已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝( )
A. B．－
C. D．－
解析：tan(α－π)＝⇒tanα＝＞0。
又因为α∈，所以α∈。
所以sin＝cosα＝－。选B。
答案：B
3．(2016·泉州期末)已知tanα＝2，则＝( )
A. B．－
C. D.
解析：方法一：切化弦的思想：因为tanα＝2，
所以sinα＝2cosα，cosα＝sinα。
又sin2α＋cos2α＝1，故sin2α＝。
所以＝＝＝＝，故选D。
方法二：弦化切的思想：
因为＝＝＝＝＝。
故选D。
答案：D
4．(2016·梅州质检)已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα的值是( )
A. B.
C. D.
解析：因为tan(π－α)＋3＝0，
所以tanα＝3，sinα＝3cosα。
因为sin2α＋cos2α＝1，所以sin2α＝。
又α为锐角，故sinα＝。
答案：B
5．(2016·唐山二模)已知sinα＋cosα＝，则tanα＝( )
A. B.
C．－ D．－
解析：∵sinα＋cosα＝，
∴(sinα＋cosα)2＝3，
∴sin2α＋2sinαcosα＋2cos2α＝3。
∴＝3。
∴＝3。
∴2tan2α－2tanα＋1＝0。∴tanα＝。
答案：A
6．(2016·衡水调研)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是( )
A. B.
C. D.
解析：由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5
