:高一数学第一学期期中考试试卷2

高一数学第一学期期中考试

数 学 试 题

考生须知：   (试题录入： 陕西省渭南吝店中学 郝进)

1。本试题共4页， 考试时间为100分钟。试题由基本题(100分)和附加题(20)分组成。基本题为每个学生必答题， 附加题由学有余力的学生选用。 考试时间： 2007－11－09

2。在答题前，同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号。

3。答题时请同学们在答题卡上做答，考试结束时只交答题卡。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

1。

若A={a，b，1}，则

A。1∈A    B。 1A   C。 a=1  D。 b=1

2。

已知函数的定义域为M， 则M=

A。 {xx>1}

B。{xx<1>

设集合U={1，2，3，4，5}， A={1，2，3}，B={2，5}， 则A∩(UB)=

A。{2}

B。{2，3}

C。{3}    D。{1，3}

4。

函数y=在[0，1]上的最大值为2， 则a=

A。   B。2    C。 4

D。

5。

对于a>0， a≠1， 下列结论正确的是

A。 若M=N ， 则    B。 若， 则M=N

C。 若， 则M=N   D。

若M=N， 则

6。

三个数： ， ， 的大小是

A。 >>    B。 >>

C。 >>    D。 >>

7。

已知函数， 若f(a)=3 ， 则a的值为

A。   B。 －

C。 ±

D。以上均不对

8。

已知集合A={1，2，3}， B={2，4}， 定义集合A、B之间的运算， A*B={xx∈A且xB}， 则集合A*B等于

A。{1，2，3}

B。{2，4}

C。{1，3}    D。{2}

9。

设A={x0≤x≤2}，B={y1≤y≤2}， 在图中能表示从集合A到集合B的映射是

10。

已知是奇函数， 则＋的值为

A。 2008

B。2007

C。2006

D。2005

二、填空题(本大题共3小题， 每小题4分，共12分)

11。

函数的图象与函数(x>0) 的图象关于直线y=x对称， 则f(x)=

12。

函数在定义域[0，2]上的值域为：        。

13。

已知函数， 则的值是

。

三、解答题(本大题4小题， 共48分。解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

14。

(本小题满分12分)

化简求值

(1) ＋＋＋－

(2) lg14－＋lg7－lg18

15。

(本小题满分12分)

判断在x∈[0，＋∞)的单调性， 并用定义证明。

16。

(本小题满分12分)

已知函数

(1)求f(x)的定义域；

(2)当x= 时， 求的值；

(3)判断函数的奇偶性。

17。

(本小题满分12分)

某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系式是

该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=－t＋40 (0(1)求这种商品的日销售金额y关于时间t的函数关系式；

(2)求这种商品的日销售金额y的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?

四、附加题 (本大题共3小题， 共20分)

18。

(本小题满分5分)如图，液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中，开始漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，若圆柱中液面上升速度是一常量，

H是圆锥漏斗中液面下落的距离。

则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是(  )

19。

(本小题满分5分)若一次函数(a≠0)有一个零点2， 那么函数的零点是

20。

(本小题满分10分)

已知a是实数， 函数。 求函数在区间[0，1]上的最小值。

高一期中考试

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

B

B

D

A

C

D

A

二、填空题(本大题共3小题， 每小题4分，共12分)

11。  12。   13。

三、解答题(本大题4小题， 共48分。解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

14。(12分)

解：

(1)原式=             (6分)

(2)原式=          (6分)

15。 (12分)

证明： 任取0≤x1

=   = 2(x1－x2)(x1＋x2)

(6分)

∵ 0≤x10

∴f(x2)－f(x1)<0 f(x2)故f(x)=1－2x2在[0，＋∞)上为单调减函数>

(12分)

16。(12分)

解： (1)函数的定义域为(－1，1)

(4分)

(2)当x= 时， = －1

(8分)

(3) ∵ f(－x)= = =－=－f(x)

∴ 函数f(x)为奇函数

(12分)

17。(12分)

(1) 解析式为：    (4分)

(2)当0∴ t=10(天)时， ymax=900(元)

(8分)

当25≤t≤30， t∈N＋时， y=PQ=(－t＋100)(－t＋40)=t2－140t＋4000=(t－70)2－900

而y=(t－70)2－900在t∈[25，30]时，函数递减。

∴t=25(天)时， ymax=1125(元)  ∵1125>900， ∴ymax=1125(元)

故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大 (12分)

四。选作题 (本大题共3小题， 共20分)

18。 (5分) B

19。 (5分) 0， －

20。 (10分)

解： 由a≠0可知， 二次函数

=

=              (3分)

所以(1)当－ <0>0时， 函数y=f(x)在区间[0，1]上是单调递增函数，

所以函数的最小值是f(0)=－a－3

(5分)

(2)当 －

>1 ，即－1所以函数的最小值是f(1)= －1

(8分)

(3)当0<－ ≤1， 即a≤－1时， 函数y=f(x)在区间[0，1]上的最小值是

f()=－a－3

(10分)