:高一（上）数学期中考试试卷

高一（上）数学期中考试试卷

出卷人：李 谧

一．选择题：（5＇×10）

1．已知集合M={}，集合N={}，则M(  )。

（A）{}

（B）{}

（C）{}

（D）

2。如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（  ）

（A）（M

（B）（M

（C）（MP）（CUS）

（D）（MP）（CUS）

3．已知全集U=R，AU，BU，如果命题P：，则命题非P是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

4．下列函数中，值域为R+的是（  ）

（A）y=5

（B）y=()1-x

（C）y=

（D）y=

5。 化简（1+2）（1+2）（1+2）(1+2-)（1+2），结果是（  ）

（A）（1-2）-1    （B）（1-2）-1

（C）1-2

（D）（1-2）

6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2)，f()，f(-3)的大小关系是（  ）

（A）f()>f(-3)>f(-2)    （B）f()>f(-2)>f(-3)

（C）f()

7．条件p∶x=x，条件q∶x2≥－x，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

8．如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是（  ）

（A）2  （B）-  （C）-2  （D）2或-

9．在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（  ）

（A）都真    （B）都假  （C）否命题真   （D）逆否命题真

10．点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动， 设M是CD边的中点， 则当P沿着A—B—C—M运动时， 以点P经过的路程x为自变量， 三角形APM的面积为y的函数y = f(x)的图象形状大致是( )

二．填空： （5＇×5）

11．已知；则

。

12．

13。 化简×=

。

14．函数y=3的单调递减区间是

。

15．有下列命题：①设映射，则中每一个元素不一定在中都有原象与它对应；②命题“矩形不是四边形”是简单命题；③原命题：“能被整除的数能被整除”的逆命题是真命题；④甲为乙的充分条件，丙为乙的充要条件，丁为丙的必要条件，那么甲是丁的必要条件。⑤设，，则函数的单调递减区间是。其中正确的是

。（把正确答案的序号填在横线上）

●  ●

班次：   ●

密

学号：   ●

姓名：   ●

封

●

●  ●

线

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

二．填空题答案栏（5＇×5）

11．

12．

13．

14．

15．

三．解答题：（5×12＇+15＇）

16．(本大题满分12分)

（1）求函数y= 的定义域

（2）计算：

17．(本大题满分12分) 已知函数

(1)作出其图像；

(2)由图像指出函数的单调区间；

(3)由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

18．)已知集合，，其中，集合，全集。

（1）若，求的值；

（2）若，求。

19．，

若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

20．已知函数f(x)=。

（1）求f(x)的值域；

（2）判断并证明f(x)的单调性

21．(本大题满分12分)已知函数对一切实数x，y都满足，且。

（1）求的值；  （2）求的解析式；

（3）当时，恒成立，求实数a的取值范围。

。

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

A

A

A

C

。D

A

二、填空题

11．-2

12．。f（x）＝x2－1（x≥1）。（注：无定义域者不得分）

13． 1

14．（0，+）

15．①⑤

三、解答题

16．（1）或

（2）

17．(1)解：函数可化为

4分

图象如图．              6分

(2)解：由图象可以看出，函数的单调递减区间是

(－∞，1]，单调递增区间是[1，＋∞)．

18．(3)解：由图象可以看出，当x＝1时函数有最小值，且最小值为0．

解：（1）

由可知或

（2）

故

18．。由 。得

：或

所以得：

解得：

20。（1）(-1，1)

（2）f(x)=，

，且x1

21。 （1）令得：

（2）令得：

（3）由（2）知：  即

令

∵

故