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课时提升作业(二十七)
指数型、对数型函数模型的应用举例
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林
( )
A.14400亩 B.172800亩
C.17280亩 D.20736亩
【解析】选C.设第x年造林y亩,则y=10000(1+20%)x-1,所以x=4时,y=10000×1.23=17280(亩).
2.(2015·四平高一检测)某化工厂2014年的12月份的产量是1月份产量的n倍,则该化工厂这一年的月平均增长率是 ( )
A. B. C.-1 D.-1
【解析】选D.设月平均增长率为x,第一个月的产量为a,则有a(1+x)11=na,所以1+x=,所以x=-1.
3.(2015·长沙高一检测)在一次教学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:
x
-2.00
-1.00
0
1.00
2.00
3.00
y
0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
则x,y的函数关系与下列各类函数中最接近的是(其中a,b为待定系数)
( )
A.y=a+ B.y=a+bx
C.y=a+logbx D.y=a·bx
【解析】选D.因为f(0)=1,所以A.y=a+,C.y=a+logbx不符合题意.
先求y=a+bx,由得所以y=1+1.02x,当x=-2时,1+1.02×(-2)=-1.04,不满足题意,选项B错误.
下面求y=a·bx,由得
所以y=2.02x,满足题意,选项D正确.
4.某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公
