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课时提升作业(二十)
对数函数的图象及性质
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.给出下列函数:
(1)y=log2(x-1). (2)y=logx2x.
(3)y=log(e+1)x. (4)y=4log33x.
(5)y=log(3+π)x. (6)y=lg5x.
(7)y=lgx+1.
其中是对数函数的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.由对数函数的概念可知(1)(2)(4)(6)(7)都不符合对数函数形式的特点,只有(3)(5)符合.
2.已知对数函数f(x)过点(2,4),则f()的值为 ( )
A.-1 B.1 C. D.
【解析】选B.设f(x)=logax,
由f(x)过点(2,4),则loga2=4,
即a4=2,解得a=,
所以f(x)=lox,
所以f()=lo=1.
【延伸探究】若某对数函数的图象过点(4,2),则此时该对数函数的解析式为 .
【解析】由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax,则loga4=2,解得a=2.故所求解析式为y=log2x.
答案:y=log2x
3.函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,且a≠1)的图象必经过点 ( )
A.(1,-1) B.(1,0)
C.(-1,1) D.(0,1)
【解析】选C.当x+2=1时,f(x)=loga(x+2)+1=loga1+1=1,即x=-1时,f(-1)=1,故函数恒过定点(-1,1).
4.(2015·大庆高一检测)函数y=的定义域是 ( )
A.(-∞,1] B.(0,1]
C.[-1,0) D.(-1,0]
【解析】选B.要使函数有意义,必须lo(2x-1)≥0,则0【误区警示】本题在求解时易忽略2x-1>0,仅仅考虑2x-1
