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课时提升作业(二)
集合的表示
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·绵阳高一检测)集合{x|-3≤x≤3,x∈N}用列举法表示应是 ( )
A.{1,2,3} B.{0,1,2,3}
C.{-2,-1,0,1,2} D.{-3,-2,-1,0,1,2,3}
【解析】选B.{x|-3≤x≤3,x∈N}表示-3到3的所有自然数,即0,1,2,3.
【补偿训练】集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为20cm的三角形},C={x|x-3<2 x∈Q},D={(x,y)|y>
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.集合A为列举法,集合B,C,D均为描述法表示集合,其中集合B省略了代表元素和竖线.
2.(2015·北京高一检测)方程组的解集是 ( )
A.{x=1,y=1} B.{1}
C.{(1,1)} D.{(x,y)|(1,1)}
【解析】选C.方程组的解集中元素应是有序数对形式,排除A,B,而D中描述形式不对,排除D,故选C.
3.下列集合中恰有2个元素的集合是 ( )
A.{x2-x=0} B.{y|y2-y=0}
C.{x|y=x2-x} D.{y|y=x2-x}
【解析】选B.显然A中只有一个元素,B中有两个元素分别是0和1,C选项中指的是满足y=x2-x中x的取值的集合,有无数个,D中指的是满足y=x2-x中y的取值的集合,也有无数个.
4.(2015·南昌高一检测)若1∈{x,x2},则x= ( )
A.1 B.-1
C.0或1 D.0或1或-1
【解析】选B.因为1∈{x,x2},所以x=1或x2=1,当x=1时,x2=1与集合中元素具有互异性矛盾,故应舍去;当x2=1时,x=-1或x=1(舍去),故x=-1.
5.下列集合表示同一集合
