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课时提升作业(三)
集合间的基本关系
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.下列四个结论中,正确的是 ( )
A.0={0} B.0∈{0}
C.0⊆{0} D.0∈{∅}
【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.
【补偿训练】如果M={x|x+1>0},则 ( )
A.∅∈M B.∅=M C.{0}∈M D.{0}⊆M
【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},所以{0}⊆M.
2.(2015·惠州高一检测)下列四个集合中,是空集的是 ( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2≤0}
D.{x|x2-x+1=0,x∈R}
【解析】选D.对A,{x|x+3=3}={0};对B,{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对C,{x|x2≤0}={0};对D,由于Δ=(-1)2-4=-3<0 x2-x+1=0无解,故{x|x2-x+1 x∈R}=∅.>
3.(2015·浏阳高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈
Z},则集合A的真子集个数为 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A={-2,2},故其真子集有3个.
【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.
4.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 ( )
A.MP B.PM
C.M=P D.M,P互不包含
【解析】选D.由于两集合代表元素不同,即M表示数集,P表示点集,因此M与P互不包含,故选D.
【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.
5.(
