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课时提升作业(七)
习题课——函数概念的综合应用
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.函数f(x)=(x∈R)的值域是 ( )
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1)
【解析】选C.因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以0<≤1,所以值域为(0,1].
2.(2015·九江高一检测)下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( )
A.y=与y=x+1 B.y=与y=
C.y=-1与y=x-1 D.y=x与y=
【解析】选D.对于选项A:函数y=的定义域不包含1,而y=x+1的定义域是R,显然不是同一个函数.
对于选项B:函数y=的定义域为x≥0,而函数y=的定义域是{x|x≠0},显然不是同一个函数.
对于选项C:函数y=-1的值域是大于等于-1的,而直线y=x-1的值域是R,显然不是同一个函数.
对于选项D:因为y=x与y=的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.
【补偿训练】函数y=2的值域是 ( )
A.[0,+∞) B.[1,+∞)
C.(-∞,+∞) D.[,+∞)
【解析】选A.因为x≥0,所以≥0,所以y≥0,所以函数的值域为[0,+∞).
3.已知函数f(x)的定义域为[0,1),则函数f(1-x)的定义域为 ( )
A.[0,1) B.(0,1]
C.[-1,1] D.[-1,0)∪(0,1]
【解题指南】原函数的定义域,即为1-x的范围,解不等式组即可得解.
【解析】选B.因为原函数的定义域为[0,1),
所以0≤1-x所以函数f(1-x)的定义域为(0,1].
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2015·西安高一检测)函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为 .
【解析】当x=0时,y=0;
