:温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(九)
分段函数及映射
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·南阳高一检测)设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f能构成A到B的映射的是( )
A.f:x→(x-1)2 B.f:x→(2x-3)2
C.f:x→-2x-1 D.f:x→2x-3
【解析】选A.观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.
2.(2015·天津高一检测)集合A的元素按对应关系“先乘再减1”和集合B中的元素对应,在这种对应所成的映射f:A→B,若集合B={1,2,3,4,5},那么集合A不可能是 ( )
A.{4,6,8} B.{4,6}
C.{2,4,6,8} D.{10}
【解析】选C.设x∈A,则f(x)=x-1,由f(x)=1得x=4,由f(x)=2,得x=6.由f(x)=3得x=8;由f(x)=4得x=10;由f(x)=5得x=12,据此可知,x≠2,故应选C.
3.已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},映射f:A→B(其中x∈A,y∈B)的对应关系可以是 ( )
①f:x→y=x-2;②f:x→y=x;
③f:x→y=;④f:x→y=|x-2|.
A.①② B.①③ C.①②③④ D.②③④
【解析】选D.按照①给出的对应关系,A中元素0在B中没有元素与之对应,按照②,③,④给出的对应关系,A中任何一个元素在B中都有元素与之对应且唯一.
4.(2015·西安高一检测)已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f(f)= ( )
A.- B. C.- D.
【解析】选B.由图象知,f(x)=
所以f=-1=-,
所以f(f)=f=-+1=.
