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课时提升作业(二十一)
习题课——对数函数及其性质的应用
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·通化高一检测)已知f=log3x,则f,f,f(2)的大小是 ( )
A.f>f>f(2)
B.fC.f>f(2)>f
D.f(2)>f>f
【解析】选B.由函数f=log3x在(0,+∞)是单调增函数,且<【补偿训练】若loga2A.0<a>C.a>b>1 D.b>a>1
【解析】选B.loga2
所以0<b a<br=>2.函数y=2+log2x(x≥1)的值域为 ( )
A.(2,+∞) B.(-∞,2)
C.[2,+∞) D.[3,+∞)
【解析】选C.设y=2+t,t=log2x(x≥1),因为t=log2x在[1,+∞)上是单调增函数,所以t≥log21=0.所以y=2+log2x(x≥1)的值域为[2,+∞).
【补偿训练】函数y=lox,x∈(0,8]的值域是( )
A.[-3,+∞) B.[3,+∞)
C.(-∞,-3] D.(-∞,3]
【解析】选A.因为03.不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)的解集为 ( )
A.(-∞,3) B.
C. D.
【解析】选D.原不等式等价于解得4.(2015·济南高一检测)函数f(x)=lg是 ( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
【解析】选A.因为f(-x)=lg
=lg=lg
=lg=-lg=-f(x),
所以f(-x)=-f(x),
又函数的定义域为R,故该函数为奇函数.
5.设a=log32,b=log52,c=log23,则
