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课时提升作业(八)
函数的表示法
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)的解析式为 ( )
A.f(x)=- B.f(x)=
C.f(x)=3x D.f(x)=-3x
【解析】选B.设f(x)=(k≠0),由f(-3)=-1得=-1,所以k=3.所以f(x)=.
2.函数y=f(x)的图象如图,则f(x)的定义域是 ( )
A.R
B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)
D.(-1,0)
【解析】选C.由图象知x≠0,即x∈(-∞,0)∪(0,+∞).
3.(2015·威海高一检测)已知f=2x+3,且f(m)=6,则m等于 ( )
A.- B. C. D.-
【解析】选A.令x-1=t,则x=2(t+1),所以f(t)=4(t+1)+3=4t+7,
所以f(x)=4x+7,由f(m)=6得4m+7=6,所以m=-.
【一题多解】选A.由2x+3=6得x=,所以m=x-1=×-1=-.
4.已知函数f(x)的定义域A={x|0≤x≤2},值域B={y|1≤y≤2},下列选项中,能表示f(x)的图象的只可能是 ( )
【解析】选D.根据函数的定义,观察图象,对于选项A,B,值域为{y|0≤y≤2},不符合题意,而C中当0≤x5.如果f=,则当x≠0,1时,f(x)= ( )
A. B. C. D.-1
【解析】选B.令=t(t≠0,t≠1),所以x=.所以f(t)==·=,所以f(x)=(x≠0,x≠1).
【误区警示】用换元法求函数的解析式时,要注意新元的范围,否则易出错.
【补偿训练】已知x≠0,函数f(x)满足f=x2+,则f(x)的表达式
为 ( )
A.f(x)=x+ B.f(x
