:课时提升作业(二十四) 用二分法求方程的近似解

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课时提升作业(二十四)
用二分法求方程的近似解
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是 (  )

A.x1 B.x2 C.x3 D.x4
【解题指南】观察图象,与x轴交点的两侧符号相同时不能用二分法求零点.
【解析】选C.观察图象可知:点x3的附近两旁的函数值都为负值,所以点x3不能用二分法求,故选C.
2.下列函数不能用二分法求零点的是 (  )
A.f(x)=3x-2 B.f(x)=log2x+2x-9
C.f(x)=(2x-3)2 D.f(x)=3x-3
【解析】选C.因为f(x)=(2x-3)2≥0,所以不能用二分法求零点.
【补偿训练】下列函数零点不能用二分法求解的是 (  )
A.f(x)=x3 B.f(x)=lnx+3
C.f(x)=x2+2x+1 D.f(x)=-x2+2x+2
【解析】选C.对于C,f(x)=(x+1)2≥0,不能用二分法.
3.(2015·本溪高一检测)用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算f(0.64)0,f(0.68)A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.4
【解析】选B.因为f(0.72)>0,f(0.68)所以零点在区间(0.68,0.72),|0.72-0.68|=0.04二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2015·四平高一检测)用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.57 50)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确度0.01)为     .
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