:初三数学上期第二次月考数学试卷

初三数学上期第二次月考数学试卷

一、选择题： 本大题共10小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案序号填入答题卡中。

1．化简的结果是【 】

A．2  B．—2  C．2或—2  D．4

2．点P（－2，3）关于原点对称点的坐标是【 】

A．（－2，3）    B．（2，－3）   C．（2，3）   D．（－2，－3）

3．如图1，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是【 】

A．

B．

图1

4．如果两个圆只有一条共切线，那么这两个圆的位置关系是【 】

A．外离   B．外切  C．相交  D．内切

5．下列图形中，轴对称图形的个数是【 】

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个．

6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打【 】

A．6折

B．7折   C．8折   D．9折

7．如图2，P是反比例函数在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将【

】

A．增大  B．减小   C．不变   D．无法确定

8．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1。2元，；（2）

每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图像表示为【 】

9．如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是【 】

10．如图3，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的端点A时，杠杆绕C点转动，另一端点B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5︰1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A向下压【 】

A、100cm

B、60cm

C、50cm

D、10cm

答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案号

二、填空：本大题共10小题；每小题2分，共20 分．把答案填写在题中横线上．

11．－5的倒数是

12．分解因式：=

．

13．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、三象限：

．

14．四边形ABCD是菱形，∠A=60°，对角线BD的长为7cm，则此菱形的周长是

cm．

15．用换元法解方程，若设，则原方程可化为

．

16．如图4，顺此连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还需添加

条件，才能保证四边形EFGH是矩形

17．如图5，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°， 则∠BCA

的度数是

度．

18．等腰梯形中，已知一底角是45°，高为1，中位线长

为3，则梯形的上底长为

19．光线以如图6所示的角度α照射到平面镜上，然后在

平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知α=60°，β=50°，

则γ=    度．

20．某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各

根时，才能最大限度地利用这种金属线材．

三、计算（本题共8个小题，共80分）

21．(本小题满分8分)

先化简，在求值：，其中．

22．(本小题满分8分)

如图7，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F．请你在AE上找一点G，

使△ABG≌△DAF，并给予证明．

23．(本小题满分8分)

如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程的两根，且BC=4，求m的值以及PA的长．