:九年级数学(上)第一次月考质量调研试题

九年级数学(上)第一次月考质量调研试题()

本卷总分120分，考试时间90分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1。下列各项是一元二次方程的是

（   ）

A。                B。

C。          D． -1

2。下列计算正确的是

(   )

A．

B。

C。

D。

3。用配方法将二次三项式变形，结果为

(   )

A．（x -）

B。 2（x-）

C．2（x-）=0

D。（x-）=0

4．有一对角线互相垂直的四边形，对角线长分别为（6+1）与（6-1），则该四边形的面积为

（   ）

A。 179       B。

C。

89。5

D。不能确定

5．若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

(   )

A．m≠3

B m ≠1

C m≠0

D m≠2

6。某校毕业生升入重点中学人数由05年的200人上升到07年的242人（公费），平均每年增长

（   ）

A．8。5%

B．9%

C．9。5%

D．10%

7．化简二次根式的结果是

（   ）

A。-ａ    B。

C。    D。

8．如果等式（x+1）0=1和=2-3x同时成立，那么需要的条件是   （   ）

A．x≠-1   B．x<且x≠-1  C．x≤或x≠-1   D．x≤且x≠-1

9．关于的方程的一个根是0，则的值为

（   ）

A。 1

B。 -1或1

C。-1

D。 0。5

10．在一幅长100cm，宽80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是100，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（   ）

A．x2+180x-1000=0 B．x2+90x-500=0 C．x2-180x-1000=0 D．x2-90x-500=0

11．若关于x的方程x2

– x(k-x)+3=0无实根，则k可取的最小整数为

（   ）

A．-5

B．-4

C．- 3

D．- 2

12．如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于2。5的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是

(   )

A．10

B．12

C．14

D．16

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．若最简二次根式与可以合并，则a=     b=

14．请写出一个解分别为=0，=2的一元二次方程

15．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为

。（不解方程）

16．一元二次方程的一般式为

若4a-2b+c=0，则方程必有一个根为

17．若与互为相反数，则以为边长的直角三角形的第三边长为

18．如图(13题上方)是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过2个，则A的取值范围是______．

三、解答题(共60分)

19。（20分）（1）计算：  (2)解方程

（3）x2-3x+2=-2

(4)已知：X=，求代数式X2+4X+13的值

20。(6分)阅读下面的例题：解方程

解：①当x≥0时，

②当x＜0时，

原方程化为x2 – x –2=0，

原方程化为x2

+ x –2=0，

解得 x1=2 x2= - 1（舍去）    解得 x1=1（舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2 x2= - 2

请参照例题解方程

23．(6分)是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程有两个实数根？若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由。

21。(8分)将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分为路），所占的面积为原来荒地面积的三分之二。 （精确到0。1米）

（1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；

（2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同。

上述两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由。

图②

图①

22．(6分)如图，在Ｒt△ABC中，点Ｐ由C点出发以１cm／s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以２cm／s向C点匀速移动，已知ＡＣ＝4cm，ＢＣ＝１２cm，

⑴若记点的移动时间为t，试用含有

t的代数式表示Ｒt△PCQ与四边形PQBA的面积。。

⑵当Ｐ、Ｑ处在什么位置时，四边形ＰＱＢＡ的面积最小，并求最小值。

24。(7分)已知长方形的长

（1）求长方形的周长；

（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较它与长方形周长的大小关系。

（3）在面积相等的正方形与长方形中，周长较小的是

试证明你的结论。

25．(7分)台州高速三门段某处一交警10：05接到上司命令，要求他马上到前方12km处拦截一冲卡的犯罪嫌疑人（最大速度匀速逃跑），此时警车速度指针为30千米/小时，里程表示数为4357千米，他马上开足马力，几分钟后速度指针为120千米/小时（最大车速，此后保持匀速），里程表示数为4362千米，若这段时间汽车的速度是匀速增加的，请问：

（1）

警车匀加速用了几分钟？警车速度每分钟增加多少千米/小时？

（2）

里程表显示4360km时，是几点几分？（精确到分）

（3）    若要求他在半小时内追上嫌疑人，则嫌疑人的最大车速为多少？