:九年级数学（上）第二次月考试题试卷

九年级数学（上）第二次月考试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1。下列说法正确的是(   )。

A。每个命题都有逆命题 B。每个定理都有逆定理 C。真命题的逆命题必真 D。假命题的逆命题必假

2。下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；(2)(≥0)；

(3)若点(，)在第三象限，则点(-，-＋1)在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数是(   )。

A．2个     B．3个     C．4个      D．5个

3。关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(   )。

A。1   B。 -1  C。 1或-1  D。 0。5

4。如图1，点、、分别是△(＞)各边的中点，下列说法中，错误的是(  )。

A。平分∠    B。=

C。与互相平分   D。△是△的位似图形

5。如图2，在△中，∠=90o，=8cm， 的垂直平分线交于点，

图1

连结，若，则的长是(   )。

A．4cm     B．6cm    C．8cm

D．10cm

6。有一空间几何体的三视图如图3所示，则这个几何体是(  )。

A。 圆柱   B。 圆锥

C。 球   D。长方体

图2

图3

7。在匀速运动中，路程(km)一定时，速度(km/h)关于时间(h)的函数关系的大致图象是(   )。

A

B

C

D

8。已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(   )。

A。 ≤1

B。 ≥1

C。 ＜1   D。 ＞1

二、填空题（每小题2分，共20分）

图4

9。如图4，已知，要使△≌△，只需增加一个条件是

。

10。若函数的图象经过点（-1，2），则的值是    。

11。当=   时，方程是一元二次方程。

12。方程的根是

。

13。方程的一个根是2，则另一个根是

，=    。

14。如图5，在菱形中，⊥于，=4，︰=3︰5，则菱形的周长

是_________。

图5

图6

图7

图8

15。如图6，正方形的周长为16cm，顺次连接正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的周长等于    cm，四边形的面积等于     cm2。

16。如图7，是∠的平分线上的一点，⊥于，⊥于，写出图中一组相等的

线段

(只需写出一组即可)。

17。如图8，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1。6米，那么路灯离地面的高度是_________米。

18。已知、是方程的两根，则代数式的值是________。

三、解答题（本大题共有5小题，共36分）

19．（5分）解方程：

20．（7分）如图9，给出下列结论：①；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。

图9

21。（8分）如图10，己知△中，。

(1)用尺规作图作∠外角的平分线（不写作法，保留作图痕迹）

(2)猜想与有怎样的关系，并对你的猜想给出证明．

图10

22。（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23。(8分)如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。

图11

四、证明题（本大题共有2小题，共20分）

24。（10分）如图12，梯形中，∥，，为梯形外一点，、分别交线段于点、，且。

(1)写出图中三对你认为全等三角形(不再添加辅助线)

(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明。

图12

25。（10分）如图13，△为等边三角形，点、、分别是线段、、上的点。

(1)若，问成立吗？试证明你的结论。

(2)若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论。

图13

参考答案

一、1。A；2。A；3。B；4。A；5。A；6。A；7。A；8。A。

二、9。或∠=∠或或；10。–2；11。 3；12。；13。=-7，=14；14。 20；15。，8；16。略；17。5。6；18。。

三、19。-2，；20。略；21。(1)做图略，(2)∥，证明略；22。 每千克应涨价5元；

23。(1)，，(2)＜-1或0＜＜2；

四、24。(1)△≌△，△≌△，△≌△，△≌△，

△≌△，(2) 证明略；

25。(1) 成立， 证明略(2)成立， 证明略。