:实验中学第一学期第一次月考试卷

实验中学第一学期第一次月考试卷

座位号

初三数学

一、选择（每题3分，共24分）

1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（  ）

A、

B、

C、

D、

2、二次根式的值是（   ）

A、-3

B、3或-3

C、3     D、9

3、如果，则等于（   ）

A、1    B、

C、2006

D、

4、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A、若；

B、；

C、；

D、的值为零，则。

5、是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间

（  ）

A、1与2

B、2与3

C、3与4

D、4与5

6、已知关于x的方程x-(m-3)x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数为（  ）

A、2

B、-1

C、0

D、1

7、∵2==

①

-2==

②

∴2=-2

③

∴2=-2

④

以上推导中的错误在哪一步？ （   ）

A、①

B、②

C、③

D、④

8、中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信。设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为（   ）

A、              B、

C、           D、

二、填空（每题2分，共20分）

1、二次根式有意义的条件是________________。

2、当时，关于的方程为一元二次方程。

3、关于x 的一元二次方程ax2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为

。。

4、已知25、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是：

。（只需写出一个符合条件的方程）。

6、化简： =

。

7、某商品经过两次降价，由每件100元调整到81元，则平均每次降价的百分率是多少？若设平均每次降价的百分率是x，则可列出的方程是                。（将方程化为一般形式）

8、若+=0，则x=   。

9、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为整数acm，且a满足a-10a+21=0，则三角形的周长为

。

10、在一个长和宽分别是10和6的矩形草地中修两条同样宽的小路，设小路的宽为x，则空白部分的面积是________________（用含x的代数式表示）。

三、解答：

1、计算与化简：（每题4分，共16分）

（1）

（2） -（2+）

（3）·（-）

(4) -（x+）

2、按要求解方程（每题4分，共16分）

（1）x2+4x-12=0 （用配方法）    （2）3x2+5(2x+1)=0（用公式法）

（3）3(x-5)2=2(5-x)

（用因式分解法） （4）3x2-5x-12=0（任选一种方法）

3、小丽想用一根30cm长的铁丝围成一个斜边为10cm，面积为60cm2的直角三角形她能做到吗？若不能说明为什么。（本题5分）

4、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度都相同，求这块台布的长和宽。（本题6分）

5、（1）解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（2分）

①x-3x=0

②x+2x-3=0

方程

x

x

x +x

x ·x

x-3x=0

x+2x-3=0

(2)猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来方程中的系数之间有什么关系？（2分）

（3）一般地，对于关于x的方程x+px+q=0(p、q为已知常数，p-4q≥0)，试用求根公式求出它的两个解x 、x，算一算x +x 、x ·x的值，你能得出什么结果？与上面的现象是否一致？（5分）

（4）运用上述的结论解决下面的问题：已知方程x2+kx+8=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。（4分）

友情提示：

对于A层的学生，不要忘记背面还有题哟！

以下的题目A层学生做，B层学生不做要求。（1-4题每题3分，第5题8分，共20分）

1、若a≤1，则化简后为（  ）。

A、

B、

C、

D、

2、把根号外的因式移到根号内，化简的结果是 （  ）

A、     B、    C、     D、

3、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（   ）

A、有两个不相等的同号实数根

B、有两个不相等的异号实数根

C、有两个相等的实数根

D、没有实数根

4、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的边长a1为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a1， a2…，an （n为正整数），那么第8个正方形的边长a8＝_______。

5、某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）

130

150

165

每日销售量（件）

70

50

35

（1）

请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系；（2分）

（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划当每件商品的定价为多少元时，每日赢利可达到1600元？（6分）