:九年级第一学期月考试卷试题

一、填空题（每空3分，共36分）

1。已知等腰三角形的两边长为6和4，则这个等腰三角形的周长为____。

2。CD是R斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=______。

3。如图∥°，则∠。

4。如图，在中，EF∥BC，交AB，AC于点E，F，且AE∶EB=3∶2，则AF∶FC=____，∶=_____。

5。平行四边形中，∶=1∶2，则的度数是______。

6。菱形的周长是20，则菱形的一边长是______。

7。正方形的对角线长为10，顺次连接正方形四边中点所得四边形的周长为______。

8。如图，CD，BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则图中的等腰三角形有_____个，它们是_______。

9。数据8，10，12，9，11的极差为_____，方差为_____。

二。选择题(每题4分，共20分)

10。如图，∥是的2倍，则等于  （  ）

°  °   °   D。150

11。下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是  (   )

A。一锐角与斜边对应相等    B。两直角边对应相等

C。斜边与一直角边对应相等

D。面积相等

12。下列选项中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是  (  )

A。对角相等  B。四边相等  C。对角线互相平分  D。对边平行

13。若顺次连接一个四边形各边中点所得的图形是菱形，那么这个四边形的对角线(  )

A。互相垂直   B。相等   C。互相平分  D。互相垂直平分

14。如图，AD是ΔABC的中线， ∠ADC=60°，BC=4。把ΔADC沿直线AD折叠后，点C落在的位置上，那么BC为(   )

A。1   B。

C。2

D。2

第10题

第14题

三。解答题

15。（16分）已知：如图，在中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且BD=CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分别为G，H。求证：四边形DGHE是矩形。

证明：∵AB=AC

(  )

∴∠B =∠C(  )

∵_________(已知)

∴∠1=∠2=∠3=90°

∴DG∥EH

(

)

∵BD=CE

∴≌ΔECH(   )

∴DG=EH(

)

∵DG∥EH

∴四边形DGHE是平行四边形

(

)

∵∠2=90°

∴四边形DGHE是矩形。

(

)

16。（10分）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG=DH。EH与GF平行吗?证明你的结论。

解：EH∥GF

证明：

连接EG，FH

在 ABCD中

OA=OC，OB=OD

(

)

∵AE=CF，BG=DH(

)

∴OA-AE=OC-CF

OB-BG=OD-DH(

)

即OE=OF，OG=OH

∴四边形EGFH是平行四边形(

)

∴EH∥GF(

)

17。（8分）如图。在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点。猜一猜，四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论。

18。（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，的平分线CF交边AB于F， 的平分线DG交边AB于G。

(1) 求证：AF=GB；

(2) 请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得为等腰直角三角形，并说明理由。