:九年级上数学第一次月考试卷

一。填空题（1----6题每小题3分，7-----10题每小题4分，共34分）

1．写出一个大于2的无理数     ．

2。 如果是二次根式，则的取值范围是      ．

3。＝   ；

4。 方程x2－x=0的解是______________。

5。 若，则．

6。  ＝        。

7。 已知，那么：___________．

8。 。如果最简二次根式和是可以合并的，那么＝   。

9。 若一个等腰三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为__________．

10。 已知方程的一个根是2，则的值是     ，方程的另一个根为

。

二、选择题（每小题4分，共24分）

11。 下列根式中，最简二次根式是                                （

）

A。       B。        C。     D。

12。 下列式子总有意义的是

(  )

A。    B。

C 。   D。

13。 下面解一元二次方程，“转化”方法正确的是                 （  ）

A。 (x－2)2＝x＋1  x－2＝±；

B。 (x＋4) (x－3) ＝12  x＋4＝3与x－3＝4；

C。 (x＋1)2＝4  x＋1＝2；    D。

(x－2)2＝0  x－2＝0。

14。 方程–x –2 = 0 根的情况是

（   ）

A、只有一个实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等实数根

D、没有实数根

15。 若=7-x，则x的取值范围是           （   ）

A．x≥7  B．x≤7   C．x>7   D．x<7>

16。 ·的值是一个整数，则正整数a的最小值是

（   ）

A．1   B．2    C．3    D．5

三

解答题

17。 （每小题4分，共20分）

(1) ＋－＋             (2) 2×÷5

(3) （4＋2）（4－2）            (4)

a2＋3a－

（5）计算：·－(2－π)0－()－1．

18。 按要求解方程（每题4分，共16分）

(1) （2x－1）2=81（直接开方法）   (2) x2＋4x-12=0（配方法）

(3) （x-2）（x-3）+x-2 =0(因式分解法)  (4)x2-3x-4=0（公式法）

19（6分）星期天，明明的妈妈对明明说：若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，而我这个钱包里的钱数是（+x）y元，通过计算你能知道明明的妈妈钱包里有多少钱吗？

20。读读算算（第⑴题3分，第⑵题5分，共8分）

观察下列算式：

第一个算式： ＝  ＝ 2

第二个算式： ＝  ＝ 3

第三个算式： ＝  ＝4

(1)猜想第n个算式：____________________________（虚线框中的一步不写出来）

(2)请用计算的方法证明你的猜想。

四。列方程解应用题。

21（8分）。某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有多少人？

22（10分）。 美化环境，改善人民的居住环境已经成为城市建设的一项重要内容，将乐县近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城市绿地面积不断增加，如图所示：

(1)根据如图提供的信息，回答下列问题。2006年底绿地面积为

公顷；比2005年底增加了    公顷，在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是

年；

（2）为满足城市发展的需要，计划2008年年底使城区到绿地总面积达到72．6 公顷，试求今明两年（2006—2008）绿地面积的年平均增长率。

绿地面积（公顷）

60

56

51

48

2003 2004 2005 2006年份

五。阅读理解题

23（12分）阅读材料，解答问题：

为解方程 ，我们可以将x2－l看作一个整体，然后设x2－l=y，那么原方程可化为y2－5y＋4=0①，解得y1

=1，y2=4．当y1=l时， x2－l=1．所以x2

=2．所以x=±；当y=4时，x2－1=4．所以x2

=5．所以x=±，故原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=；

上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程，叫做换元法。

（1）在上述解题过程，利用换元法。达到了

的目的，

体现了

的数学思想．

（2）请试用换元法。解方程：

x4－4x2+3

＝0．

24、（12分）阅读下面的材料：

的根为

∴

综上得，设的两根为、，则有

请利用这一结论解决问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。

（2）设方程的根为、，求的值。