:初三年级数学第一学期月考试题

初三年级数学第一学期月考试题

一。  你一定能选对！(每小题3分，共30分)

1．点P（1，2）关于原点的对称点的坐标是（   ）

A（－1，2） B（－1，－2） C（1，－2） D（－2，－1）

2．如图，矩形ABCD与☉O交于点A、B、F、E，若DE＝1cm，EF=3cm，则AB的长是（   ）

A、5 cm   B、6 cm   C、7 cm  D、8cm

3．若a是整数，且点M（3a－9，2a－10）在第四象限内，则a2＋1的值为（   ）

A、17    B、16    C、5   D、4

4．如图，AB是☉O的直径，弦CD∥AB， 的度数为80°，则∠BCD的度数是（   ）

A、80° B、50°   C、25°   D、30°

5．如图，若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A的度数为（   ）

A、20° B、30°   C、50°    D、60°

6．如图，PAB、PCD是☉O的两条割线，AD、BC相交于点E，不增加任何线段，则图中相似三角形有（   ）

A、0对   B、1对    C、2对    D、3对

7．过点（1，0）的抛物线y＝ax2＋bx＋c如图，下列判断正确的是（   ）

A、b＞0 B、b x2－4ac＜0 C、a＋b＋c＜0 D、a－b＋c＞0

8．已知抛物线与直线l在同一坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴是直线x＝－1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且－1＜x1＜x2， x3＜－1，则y1、y2、y3的大小关系是（   ）

A、y1＜y2＜y3     B、y3＞y1＞y2

C、y3＞y2＞y1

D、y2＜y1＜y3

9．下列命题：

（1）若两个圆周角相等，则它们所对的弧相等。

（2）圆的内接梯形是等腰梯形。

（3）若a是锐角，则sina＋cosa＞1。

（4）垂直于切线的直线必过圆心。

其中假命题的个数有（   ）

A、1个    B、2个      C、3个      D、4个

10．如图，点A（m，n）是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB⊥x轴于B，则△ABO的面积s关于m的函数关系的图象大致为（   ）

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共24分）

11．函数y＝中自变量x的取值范围是       。

12．函数y＝（m－1）x＋2是一次函数，则m的值是        。

13．已知y与x－1成正比例，且当x＝2时，y＝1，则y与x的函数关系式是   。

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a＝6，b＝8，则sinA＝    。

15．若三角形的三条边长分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径为    。

16．如图，☉P与两坐标轴分别交于点A、B、C、D，若点P的坐标是（－2，2），则AB    CD（用“＞”、“＜”或“＝”填空）。

17．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用有一个锐角为30°的直角三角形和一个刻度尺，按照如图所示的方法得到相关的数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA＝5cm，则铁环的半径是   cm。

18．在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心R为半径的圆与坐标轴有三个公共点，则R的值为      。

三、做做看，相信自己会成功的！（第19－21题每题6分，第22－24题每题8分，第25－27题每题10分，第28、29题每题12分，共96分）

19．已知抛物线y＝2x2－4x－1。

（1）用配方法将此抛物线写成顶点式并写出顶点P的坐标。

（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，求线段AB的长。

20．如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E。

21．已知反比例函数y＝过点（－1，2），直线y＝x＋b过第一、三、四象限。

（1）求k的值；

（2）若直线与双曲线只有一个交点，求交点的坐标。

22．如图，☉O中，P在线段OA的延长线上，割线PBC交☉O于点B、C（点B与点A不重合），PA＝2，圆的半径是3，PC＝x，PB＝y。

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）第（1）题的函数式中自变量x的取值范围是    。（直接填空）

23．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交于C，交弦AB于D。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AB＝24cm，CD＝8cm，求（1）中所作圆的半径。

24。如图，已知等腰△ABC内接于☉O，AB＝AC，点E在优弧BC上，连结AE交BC于D，连结BE和CE。

求证：（1）△CDE∽△ABE；

（2）CE·EB＝CD·DB＋DE2。

25．《盐城晚报》某日报道了“养老保险执行新标准”的消息，盐城中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出盐城市区养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象，请你根据图象回答下列问题：

（1）王总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险    元；

（2）小李五月份工资是500元，这月他个人应缴养老保险    元；

（3）张师傅五月份个人缴养老保险56元，求他五月份的工资是多少？（要求写出解题过程）

26．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，－5），（0，－4），（－1，－1），

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线与y轴交于点C，若直线y＝2x＋1与抛物线交于点A、B。求△ABC的面积。

27．如图，AB是☉O的直径，点P在BA的延长线上，PC切☉O于点C，BD⊥PD于点D，连结BC。

（1）求证：BC平分∠PBD；

（2）若PC＝6，PA＝6cm。

①求AB的长度；

②现有一个小昆虫从P到B再到C沿直线爬行，速度是2cm/s，求小昆虫爬完全程所用的时间。

28．已知抛物线y＝－x2＋2（m+1）x＋m＋3与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上。

（1）求实数m的取值范围；

（2）若OA：OB＝1：3，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，以线段AB为直径作☉M交y轴于点P，点Q的坐标（－3，0）。

求证：直线PQ与☉M相切。

29．如图，PA是☉O的切线，A是切点，割线PCB交☉O于点C、B，连结AB、AC、PD平分∠APB分别交AB、AC于点D、E。

（1）求证：AD＝AE；

（2）求证：AE2＝CE·BD；

（3）设AD＝AE＝a，求证：＋＝