:初三第一学期月考数学试卷

初三第一学期月考数学试卷

一、填空题：（每小题3分，共45分）

1。方程3x2=5x+2化成一般形式为_________________________。

2。方程x2-x=0的根为_____________________。

3。方程2x2+2x+1=0根的情况是_________________________。

4。若x1、x2为方程x2-2x-2=0的根，x1+x2=________，x1·x2=_________。

5。已知方程x2+ax-2a=0的一个根是1，则a的值是_________。

6。求以1，-4为根的一元二次方程是_______________________。

7。方程x2+2x+a=0有实数根，则a的范围是_____________。

8。已知x1、x2是方程2x2-x-2=0的两个根 ，则(1+x1)(1+x2)=_____。

9。已知方程x2-ax-6=0的一个根是3，则另一个根是__________。

10。已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m=_______。

11。若x1、x2是方程x2-2x-5=0的两个根，则（x1-x2）2=_________。

12。已知方程x2+(∣x∣-1)x+m=0的两个根互为相反数，则m=____。

13。若矩形的长和宽是方程4x2-12x+3=0的两个根，则矩形的周长为_________，面积为__________。

14。关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________。

15。已知m、n为不相等的两个实数，且3m2+3m=1，3n2+3n=1，则m·n=______。

二、选择题：(每小题3分，共15分)

16。下列方程中，有两个不相等的实数根的是（  ）

(A)。x2+1=0  (B)。x2+x=1  (C)。x2+2x=-3  (D)。4x2-4x+1=0

17。若分式的值等于0，则x的值为（   ）

(A)。2 、-1   (B)。 2    (C)。

–1

(D)。 –2 、1

18。若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值为( )

(A)。0、1  (B)。0、1、2   (C)。 1   (D)。1、2、3

19。 若关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是 （  ）

(A)。 5   (B)。 –1

(C)。 5或-1  (D)。-5或 1

20。某药店经营的抗病药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在的降价幅度是 （   ）

(A)。 45%   (B)。 50%

(C)。90%

(D)。 95%

三、解方程：（21---25、28小题每小题4分，26、27每题5分）

21。 x2-2x-3=0    22。

16(1+x)2=9

23。 3(2x-1)=x(2x-1)

24。(用配方法) x2+4x-1=0

25。

26。

27。

28。

四、解答题：（本题3分）

29。已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。

五、30。列方程或方程组解应用题：（本题5分）

在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段时北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

六、（本题5分） 31。 已知：关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2=0，问：是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

七、（本题6分） 32。已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1，x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。

八、（本题7分） 33。 已知：关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0----①有两个相等的实数根。

（1）

求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0-----②必有两个不相等的实数根。

（2）若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值。