:九年级上期第一次月考数学试题

九年级上期第一次月考数学试题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下列说法正确的个数是(     )

①某人下午4点时的影长大于下午2点时的影长

②晚上人在路灯下行走时，人离路灯越远，影子就越短。

③甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高

与影长的比相等。

A．3个       B。

2个     C。

1个     D。

0个

2．在相同时刻的物高与影长成正比例，如果高为1。5米的测竿的影长为2。5米，那么影长为30米的旗杆的高是(   )   A。 20米       B。

16米    C。

18米       D。

15米

3．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （

）

A。  ； B  ； C  ； D 以上答案都不对。

4．在直角坐标系XOY中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（

）个

（A）1个   （B）2个   （C）3个   （D）4个

5、在同一平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大体位置不可能是图M－6中的(   )

6．一位园艺设计师，计划在一块有一个内角为60o的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（

）

(A) 2种    (B) 3种

(C) 4种   (D) 5种

7．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（  ）

A、4    B、1

C、2

D、－2

8、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （    ）

A、AB＝CD，AD＝BC   B、AB＝CD，AB∥CD

C、AB＝CD，AD∥BC   D、AB∥CD，AD∥BC

9．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，

使C点与A点重合，则折痕EF的长是(

)

A．   B．   C．     D．

10．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积

分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是(    )

(A) S1 > S2   (B) S1

= S2

(C) S1二。填空题：（每题4分，共28分）

1．方程x2 = 4x的解是   ．

2．在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是______________cm。

3．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点

A、B分别测得∠BAC＝°，∠ABC＝°，又量得BC＝，

则A、B两点间的距离为     （结果保留根号）

4．请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：

①          ； ②

。

5、 已知是方程的一个根，

那么代数式

6．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，

请你添加一个适当的条件：

，使四边形AECF是平行四边形．

7、如图4，在边长为a的正方形中剪去一个边

长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成

一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积。

这验证了公式____________________________

三、解方程：（本题5分）

四、作图题：（本题5分）

已知： ∠AOB， 点M、N。

求作：点P， 使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN。

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法步骤）

五、应用题：（本题8分）

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

六、画出如图M－9中几何体的三种视图(右图为正四棱锥)。

七、证明题：（本题8分）

已知：如图，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC， EG⊥CD，

垂足分别是F、G 。 求证：AE = FG。

八、探究题：（本题8分）

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G。

（1）求证：四边形EFOG的周长等于OB的2倍；

（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明。