:课时训练(二十三) 锐角三角函数
(限时:45分钟)
|夯实基础|
1.下列式子错误的是 ( )
A.cos40°=sin50°
B.tan15°·tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1
D.sin60°=2sin30°
2.[2017·湖州]如图K23-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是 ( )
图K23-1
A.35 B.45 C.34 D.43
3.[2017·宜昌]△ABC在网格中的位置如图K23-2所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是 ( )
图K23-2
A.sinα=cosα B.tanC=2
C.sinβ=cosβ D.tanα=1
4.[2018·金华、丽水]如图K23-3,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为 ( )
图K23-3
A.tanαtanβ B.sinβsinα C.sinαsinβ D.cosαcosβ
5.在△ABC中,若sinA-12+cosB-122=0,则∠C的度数是 ( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
6.如图K23-4所示,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为 ( )
图K23-4
A.2 B.23 C.33+1 D.3+1
7.如图K23-5,直径为10的☉A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则cos∠OBC的值为 ( )
图K23-5
A.12 B.32 C.35 D.45
8.如图K23-6,在直角三角形BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=12BD,连接AC,若tanB=53,则tan∠CAD的值为 ( )
图K23-6
A.
