:春晖学校九年级上期数学模拟试题

春晖学校九年级上期数学模拟试题

编题：南亦差

考生须知：

1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共三大题，24小题．

2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．

3．画图必须用铅笔

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1。 如图1，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于

（  ）

A、25  B、30  C、45  D、60

2。如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（  ）

A．1：1    B．1：2   C．1：3   D．1：4

3。 反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是

图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，

那么k的值是( )

(A) 1         (B) 2

(C) 4          (D)

4。 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是

(   )

俯视图     正视图

左视图

A。 圆柱

B。 正方体

C。 圆锥

D。 长方体

5。 如果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板，

那么镖落在阴影部分的概率为(   )

A．    B．

C．

D．

6。 张华同学的身高为1。6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（    ）

A、3。2米  B、4。8米   C、5。2米

D、5。6米

7。 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实

数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b， 都有a+b≥2成立．

某同学在做一 个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述

规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm． 则x的值是

(A) 120    (B)

60

(C) 120

(D) 60

8。 ．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知，，则点的坐标是（   ）．

A．（，）   B．（，3）

C．（，）   D．（，）

9。两个不相等的实数m，n满足m2-6m=16，n2-6n=16，则mn的值为(   )

(A)16     (B)-16      (C)24        (D)-24

10。 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是

S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是

(A) S1 > S2

(B) S1 = S2

(C) S1二。填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11。。 方程x2-3x+2=0的解是 ____________

12。 在4张小卡片上分别写有实数 0、、π、，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______

13。 若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______

14。100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一

个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____________个．

15。 、矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有

个。

16。 一质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为

。

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17。 要加工200个零件，已知一个工人每小时做10个，用解析式表示加工零件的工人数y与完成任务所需要的时间x之间的函数关系式，若本车间共5人，试求x的值。

18。 （本小题满分8分）如图10，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线 EF分别交BC、AD于E、F。

（1）求证：BE=DF；

（2）若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，

19

王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华同学的身高是1。6m，两个路灯的高度都是9。6m。

⑴求两个路灯之间的距离；

⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

20。 补全右图的三视图

21。(1)将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖)的盒子。已知盒子的容积是400cm，求原铁皮的边长。

(2)。如果铁片的边长是15cm，请估算出如何剪四个正方形的角才能使无盖的盒子的体积达到最大？（结果精确到0。1）

22你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a。将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，。

①

求证：△PBP，是等腰直角三角形；

②

猜想△PCP，的形状，并说明理由。

23。为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8。7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2。7米，观察者目高CD=1。6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0。1米）

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2。5米的标杆一根；④高度为1。5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工

具的序号填写）

（2）在右图中画出你的测量方案示意图；

（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：

24。 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．

（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，

①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；

②求t为何值时，PQ∥OC．

（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．

①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

Q

A