:万科城实验学校初三数学上学期第一次月考试题

万科城实验学校上学期第一次月考

初三数学试题

一、填空题(共30分，每空3分)

1、已知MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，则______=________。

2、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形的度数分别为______________________。

3、等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，则它腰上的高是__________cm，面积是_____________cm2。

4、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是______________________________________。这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）

5、已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=，则直角边AC=_____________cm，斜边上的高是___________cm。

6、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。

7、已知一个直角三角形斜边长6cm，则斜边上的中线长为__________

cm。

8、等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm。

9、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为___________cm2。

10、

正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O点，则三角形ABC的周长为_____________cm。

二、选择题(共18分，每空3分)

11、直角三角形中的一直角边为a，斜边为2a，则斜边上的高为（

）

A、   B、  C、  D、

12、若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（

）

A、90cm   B、35cm   C、45cm   D、55cm

13、三角形的中位线把这个三角形分成面积相等的(

)

A、2个  B、3个  C、4个  D、0个

14、正方形具有而菱形不具有的性质是（

）

A、对角线互相垂直    B、对角线互相平分

C、对角线相等

D、对角线平分一组对角

15、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（    ）

A、48cm2   B、192cm2   C、196cm2  D、以上答案都不对

2。方程3x2－1=0的解是

A。x=±                            B。x=±3

C。x=±               D。x=±

三、解答题

16、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。（8分）

17、已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形。（8分）

18、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。（8分）

19、一个菱形的一条对角线长是36cm ，周长是120cm，求：

⑴。

另一条对角线的长度。  ⑵。 这个菱形的面积

20、用配方法解方程：x2+4x-12=0

21、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．

已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，

且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD

分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．

现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．