:九年级数学第一学期期中考试

九年级数学第一学期期中考试

初 三 年 级 数 学 科 试 卷  命题人：

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、（－x）6÷（－x）2等于（  ）

Ａ、x4     Ｂ、x3      Ｃ、-x3     Ｄ、-x4

2、当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是（  ）

Ａ、     Ｂ、      Ｃ、     Ｄ、

3、若x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则的值为（  ）

Ａ、６    Ｂ、４     Ｃ、３    Ｄ、

4、一水池有两个进水管，单独开甲管需a h注满空池，单独开乙管需b h注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（  ）小时。

Ａ、     Ｂ、      Ｃ、     Ｄ、

5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为３㎝和４㎝，圆心距O1O2＝６cm，那么⊙O1和   ⊙O2的位置关系是（  ）

Ａ、内切   Ｂ、相交    Ｃ、外切   Ｄ、外离

6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，若∠BAF＝４０º，则∠Ｃ等于（  ）

Ａ、２０º   Ｂ、４０º    Ｃ、５０º   Ｄ、８０º

7、如图，ΔABC≌ΔAEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（  ）

8、已知掷一枚正六面体的骰子，６点朝上，和该事件出现机会相等的事件是（  ）

Ａ、从围棋子盒子中，拿出一颗黑色棋子

Ｂ、在没有大小王的扑克牌中，抽出一张“红桃”牌

Ｃ、在装着１个红球、２个白球、３个黄球的袋子中，搅匀后摸出红球

Ｄ、掷一个六面体的骰子，出现的数字能被３整除

9、已知数据x1、x2、x3的平均数为a；y1、y2、y3的平均数为b。则数据2x1+3y1，2x1+3y1，2x1+3y1的平均数为（  ）

Ａ、2a+3b     Ｂ、     Ｃ、6a+9b     Ｄ、2a+b

10、设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB＝２BC，且AB＝８㎝，以点Ａ为圆心，AD长为半径作半圆，则商标的图案面积等于（  ）㎝2

Ａ、4Л+8     Ｂ、4Л+16     Ｃ、3Л+8     Ｄ、3Л+16

二、填空题：（每小题３分，共３０分）

11、若＝－１，则a＝__________

12、当x__________时，分式与分式的值相等。

13、关于x的方程(k2-1)x2+(k-1)x+3=0，当k_________时，它是一元二次方程，当k______________时，它是一元一次方程。

14、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为３，该方程式可以是_________________________

15、已知：如图，三角形ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：

①_________________________或②______________________或

③_______________________

16、在全市１６００多成民众中抽样调查８００人。这个样本的容量是_______

17、现有长度分别为２、４、６、７、８的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为___________

18、已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5，则x2+y2的值等于_________________

19、已知扇形的弧长是2Л㎝，半径为12㎝，则这个扇形的圆心角是_______

三、解答题：（共６０分）

21、解方程（每小题５分，共１０分）

⑴          ⑵ (X+5)2-2(X+5)-8=0

22、化简求值（满分６分）

设m-n=，且m+n=-2。求[]·的值。

23、（每小题３分，共６分）如图，已知△ABC。

⑴作BC边的垂直平分线交BC于D，连结AD（尺规作

图，不写作法，保留作图痕迹）；

⑵在⑴的基础上，若△ABC的面积为６，则△ABD的面积为____________

24、（满分７分）试说明不论k为任何实数，关于x的方程(x-1)(x+3)=k2-3一定有两个不相等的实数根。

25、（满分８分）某农民种花生，原来种植的花生亩产量为２００㎏，出油率为５０%（即每１００㎏花生可加工成花生油５０㎏）。现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油１３２㎏，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的一半，那么新品种花生亩产量的增长率是多少？

28、（满分８分）在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：

尺码

３７

３８

３９

４０

４１

４２

４３

销量（双）

１２

１５

２２

２８

３２

３０

４

你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？

如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？