:课时提升作业(十八) 对数

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课时提升作业(十八)
对  数
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2015·周口高一检测)已知lob=c,则有 (  )
A.a2b=c B.a2c=b C.bc=2a D.c2a=b
【解析】选B.根据指数与对数的关系的转化,有(a2)c=b,即a2c=b.
2.(2015·广州高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是 (  )
A.e0=1与ln1=0
B.log8=-与=
C.log39=2与=3
D.log88=1与81=8
【解析】选C.由指数与对数的互化关系:ax=N⇔x=logaN可知A,B,D都正确,C中log39=2⇔32=9,所以C项错误.
3.(2015·玉林高一检测)已知x2+y2-4x-2y+5=0,则logx(yx)的值为 (  )
A.x B.y C.1 D.0
【解析】选D.由于x2+y2-4x-2y+5=0可得(x-2)2+(y-1)2=0,则x=2,y=1.故logx(yx)=log2(12)=0.

二、填空题(每小题4分,共8分)
4.若log2[lg(lnx)]=0,则x=      .
【解题指南】借助loga1=0求解.
【解析】因为log2[lg(lnx)]=0.
所以lg(lnx)=20=1,所以10=lnx,所以e10=x.
答案:e10
【延伸探究】若将“log2[lg(lnx)]=0”改为“log2[lg(lnx)]=1”,则x=
      .
【解析】因为log2[lg(lnx)]=1,所以lg(lnx)=21=2.所以lnx=102=100,所以x=e100.
答案:e100
【补偿训练】有以下四个结论:
①lg(lg10)=0;
②lg(lne)=0;