:温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十九)
对数的运算
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2015·黄山高一检测)log153-log62+log155-log63等于 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
【解析】选B.log153-log62+log155-log63
=(log153+log155)-(log62+log63)
=log15(3×5)-log6(2×3)=log1515-log66=0.
【补偿训练】(2015·杭州高一检测)计算lg5×lg20+= .
【解析】原式=lg5×(2lg2+lg5)+
=+2lg2×lg5+=(lg5+lg2)2==1.
答案:1
2.(2015·郑州高一检测)已知log89=a,log25=b,则lg3等于 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C.因为log89=a,所以=a,=a,
所以=a,
所以log23=a,lg3===.
3.已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是 ( )
A.7 B.7 C.±7 D.98
【解题指南】由2x=72y=A,利用指数式与对数式的互化,将x,y表示出来,代入+=2中求得A的值.
【解析】选B.由2x=72y=A可得,x=log2A,y=log7A,所以+=+
=logA2+2logA7=logA(2×72)=logA98=2,所以A2=98,
所以A=7,故选B.
【补偿训练】已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为 ( )
A. B.- C.60 D.-60
【解析】选C.由已知得logm(xyz)=logmx+logmy+logmz=,而logmx=,logmy=,所以logmz=--=,故logzm=60.
