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课时提升作业(十)
函数的单调性
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.对于函数y=f(x),在给定区间上有两个数x1,x2,且x1<x2 f(x1)<f(x2)成立,则y=f(x) ( ) br=>A.一定是增函数 B.一定是减函数
C.可能是常数函数 D.单调性不能确定
【解析】选D.由单调性定义可知,不能用特殊值代替一般值.
【误区警示】本题易错选A,原因是对增函数概念理解不到位,用特殊值代替一般值,因而是错误的.
2.(2015·昆明高一检测)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 ( )
A.y=|x| B.y=3-x
C.y= D.y=-x2+4
【解析】选A.B在R上为减函数;C在(-∞,0)和(0,+∞)上为减函数;D在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数.
【补偿训练】下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是 ( )
①y=-x+1;②y=-;③y=x2-4x+5;④y=.
A.① B.② C.③ D.④
【解析】选B.结合函数的图象可知②在区间(0,2)上为增函数,而①③④在区间(0,2)上均为减函数.
3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+4)的递增区间是 ( )
A.(2,7) B.(-2,3)
C.(-6,-1) D.(0,5)
【解析】选C.函数y=f(x+4)是函数f(x)向左平移4个单位得到,
因为函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,
所以y=f(x+4)的增区间为(-2,3)向左平移4个单位,即增区间为(-6,-1).
4.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中不正确的是 ( )
A.>0
B.(x
