:学业分层测评(四)　同角三角函数关系

:学业分层测评(四)　同角三角函数关系
(建议用时：45分钟)
学业达标]
一、填空题
1．(2016·南通高一检测)若sin θ＝－，tan θ＜0，则cos θ＝________.
【解析】　∵sin θ＝－＜0，tan θ＜0，∴θ为第四象限角，∴cos θ＝ ＝.
【答案】　
2．化简：(1＋tan2α)·cos2α＝________.
【解析】　原式＝·cos2α＝cos2α＋sin2α＝1.
【答案】　1
3．已知sin α＝，则sin4α－cos4α＝________.
【解析】　∵sin α＝，
∴sin4α－cos4α＝(sin2α－cos2α)(sin2α＋cos2α)
＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1
＝2×2－1
＝－.
【答案】　－
4．已知α是第二象限角，tan α＝－，则cos α＝________.
【导学号：06460011】
【解析】　∵tan α＝＝－，∴cos α＝－2sin α.
又sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝1，
又α为第二象限角，∴cos α＜0，
∴cos α＝－.
【答案】　－
5．(2016·扬州高一检测)化简：＝________.
【解析】　＝＝|sin 4|，
∵π<4<，∴sin 4<0，∴|sin 4|＝－sin 4.
【答案】　－sin 4
6．(2016·泰州高一检测)已知＝，则等于________．
【解析】　由1－sin2x＝cos2x，
可得＝－＝－.
【答案】　－
7．若sin α＋cos α＝，则tan α＋的值为________．
【解析】　tan α＋＝＋＝.
又sin α＋cos α＝，
∴sin αcos α＝，
∴tan α＋＝2.
【答案】　2
8．已知0<α<π，sin α·cos α＝－，则sin α－cos α的值等于________．
【解析】　∵sin α·cos α<0,0<α<π，
∴sin α>0，cos α<0，∴sin α－