:学业分层测评(十三)　三角函数的应用

:学业分层测评(十三)　三角函数的应用
(建议用时：45分钟)
学业达标]
一、填空题
1．交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220sin来表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为________．
【解析】　最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为一个周期T＝ s＝ s.
【答案】　 s
2．如图1­3­20所示，为一质点作简谐运动的图象，则下列判断错误的是________．
①该简谐运动的振动周期为0.7 s；
②该简谐运动的振幅为5 cm；
③该质点在0.1 s和0.5 s时振动速度最大；
④该质点在0.3 s和0.7 s时的加速度为零．

图1­3­20
【解析】　由图象知，振幅为5 cm，＝(0.7－0.3)s＝0.4 s，故T＝0.8 s，故①错误；该质点在0.1 s和0.5 s离开平衡位置最远，而不能说振动速度最大，故③错误；该质点在0.3 s和0.7 s时正好回到平衡位置，而不是加速度为零，故④错误．
【答案】　①③④
3．如图1­3­21是一机械振动的传播图，图中甲、乙、丙、丁四点经半个周期后到最低点的是________．

图1­3­21
【解析】　半个周期后，丁由最高点到最低点．
【答案】　丁
4．已知某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50 m，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t min后，点P的高度h＝40·sin＋50(单位：m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70 m以上的时间将持续________分钟. 【导学号：06460038】
【解析】　依题意，即40sin＋50≥70，
即cost≤－，从而在一个周期内持续的时间为≤t≤，4≤t≤8，即持续时间为4分钟．
【答案】　4
5．已知受噪声干扰的正弦波信号的相关信号图形如图1­3­22所示，此图可以视为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，此函数解析式是________．

图1­3­22
【解析】　由已知，信号最大、最小时的波动幅度分别为3和－3.
∴A