:学业分层测评(十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

:学业分层测评(十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
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学业达标]
一、填空题
1．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为________．
【解析】　y＝cos xy＝cos x.
【答案】　
2．将y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为________．
【解析】　y＝cos 2x→y＝cos 2＝cos.
【答案】　y＝cos
3．将函数y＝cos向右平移________个单位长度得到y＝sin x的图象．
【解析】　y＝sin x＝cos＝cos，
y＝cos的图象变换为y＝cos的图象应向右平移个单位．
【答案】　
4．将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是________．
【解析】　y＝sin 2xy＝sin 2
＝sin＝cos 2xy＝cos 2x＋1.
【答案】　y＝cos 2x＋1
5．某同学给出了以下论断：
①将y＝cos x的图象向右平移个单位，得到y＝sin x的图象；
②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；
③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；
④函数y＝sin的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移个单位而得到的．
其中正确的结论是________(将所有正确结论的序号都填上)．
【解析】　由图象平移变换可知①③正确．
【答案】　①③
6．用“五点法”画函数y＝2sin(ω＞0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则ω＝________.
【解析】　周期T＝－＝π，∴＝π，ω＝2.
【答案】　2
7．函数y＝3sin的相位和初相分别是________．
【解析】　y＝3sin化为y＝3sin，相位x＋，初相.
【答案】　x＋，
8．(2016·南京高一检测)设ω>0，函数y＝sinω