:学业分层测评(六)三角函数的诱导公式

:学业分层测评(六)三角函数的诱导公式(五～六)
(建议用时：45分钟)
学业达标]
一、填空题
1．如果cos α＝，且α是第四象限角，那么cosα＋＝________.
【解析】　由已知得，sin α＝－＝－，
所以cos＝－sin α＝－＝.
【答案】　
2．(2016·天水高一检测)已知角α的终边经过点P0(－3，－4)，则cos的值为________．
【解析】　易知|OP|＝5，所以sin α＝＝－，
所以cos＝sin α＝－.
【答案】　－
3．已知sin＝，则cos＝________.
【解析】　∵－＝，
∴cos＝cos＝－sin
＝－.
【答案】　－
4．化简·sin(α－π)·cos(2π－α)的结果为________.
【导学号：06460017】
【解析】　原式＝·(－sin α)·cos(－α)
＝·(－sin α)·cos α＝·(－sin α)·cos α＝－sin2α.
【答案】　－sin2α
5．代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是________．
【解析】　∵(A＋45°)＋(45°－A)＝90°，∴sin(45°－A)＝cos(45°＋A)，
∴sin2(A－45°)＝sin2(45°－A)＝cos2(45°＋A)，
∴sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)＝1.
【答案】　1
6．若cos＋sin(π＋θ)＝－m，则cos＋2sin(6π－θ)的值是________．
【解析】　由已知条件知(－sin θ)＋(－sin θ)＝－m，
∴sin θ＝，
cos＋2sin(6π－θ)＝(－sin θ)＋2·(－sin θ)＝－3sin θ＝－.
【答案】　－
7．已知tan θ＝2，则＝________.
【解析】　＝
＝＝＝＝－2.
【答案】　－2
8．在△ABC中，sin＝3sin(π－A)，且cos A＝－cos(π－B)，则C＝________.
【解析】　由已知cos A＝3sin A，∴