:学业分层测评(一)　任意角

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学业达标]
一、填空题
1．与405°终边相同的角的集合为________．
【解析】　与405°角终边相同的角，可表示为k·360°＋45°，k∈Z.
【答案】　{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}
2．(2016·如东高一检测)下面各组角中，终边相同的有________．(填序号)
①390°，690°；②－330°，750°；③480°，－420°；
④3 000°，－840°.
【解析】　－330°＝－360°＋30°，750°＝2×360°＋30°，均与30°角终边相同．
【答案】　②
3．在－390°，－885°，1 351°，2 016°这四个角中，其中第四象限内的角有________. 【导学号：06460002】
【解析】　－390°＝－360°－30°，显然终边落在第四象限；
－885°＝－720°－165°，其角的终边落在第三象限；
1 351°＝1 080°＋271°，其角的终边落在第四象限；
2 016°＝2 160°－144°，其角的终边落在第三象限，
故满足题意的角有－390°，1 351°.
【答案】　－390°，1 351°
4．(2016·泰州高一检测)下列命题正确的是________(填序号)．
①三角形的内角必是第一、二象限角；
②始边相同而终边不同的角一定不相等；
③第四象限角一定是负角；
④钝角比第三象限角小．
【解析】　只有②正确．对于①，如A＝90°不在任何象限；对于③，如330°在第四象限但不是负角；对于④，钝角不一定比第三象限角小．
【答案】　②
5．(2016·南京高一检测)已知角α＝－3 000°，则与α终边相同的最小正角是________．
【解析】　与α终边相同的角的集合为{θ|θ＝k·360°－3 000°，k∈Z}，与θ终边相同的最小正角是当k＝9时，θ＝9×360°－3 000°＝240°，所以与α终边相同的最小正角为240°.
【答案】　2