:学业分层测评(二)　弧度制

:学业分层测评(二)　弧度制
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学业达标]
一、填空题
1．下列命题中，是假命题的序号为________．
①“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；
②1°的角是周角的，1 rad的角是周角的；
③1 rad的角比1°的角要大；
④用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关．
【解析】　①②③正确，④错误，角的大小与圆的半径无关．
【答案】　④
2．下列各式正确的是________．
①－270°＝－；②405°＝；
③335°＝；④705°＝.
【解析】　－270°＝－270×＝－；
405°＝405×＝；
335°＝335×＝；
705°＝705×＝.故①②④正确．
【答案】　①②④
3．下列表示中不正确的是________．
①终边在x轴上的角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}；
②终边在y轴上的角的集合是；
③终边在坐标轴上的角的集合是；
④终边在直线y＝x上的角的集合是α＋2kπ，k∈Z.
【解析】　④错误，终边在直线y＝x上的角的集合是.
【答案】　④
4．(2016·南通高一检测)如图1­1­10所示，图中公路弯道处的弧长l＝________(精确到1 m)．

图1­1­10
【解析】　根据弧长公式，l＝αr＝×45≈47(m)．
【答案】　47 m
5．(2016·泰州高一检测)已知扇形的周长是6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．
【解析】　设圆心角为α，半径为r，弧长为l，
则解得r＝1，l＝4或r＝2，l＝2，
∴α＝＝1或4.
【答案】　1或4
6．已知角α的终边与的终边相同，在0,2π)内终边与角的终边相同的角为________. 【导学号：06460005】
【解析】　由题意得α＝2kπ＋(k∈Z)，
故＝＋(k∈Z)，
又 0≤<2π，所以当k＝0,1,2时，
有＝，π，π满足题意．