:2020数学(理)一轮教学案：第四章第2讲_三角函数的图象变换及应用_word版含解析

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第2讲　三角函数的图象变换及应用
考纲展示　命题探究



1　用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图
用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)在一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示：
x
－
－
－
－
－
ωx＋φ
0

π

2π
y＝Asin(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0
2　y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))的物理意义
y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))表示一个振动量时，A叫做振幅，T＝叫做周期，f＝叫做频率，ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相，ω叫做角速度．
　3　三角函数的图象变换及其应用
由函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤

注意点　y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中各个字母的含义
A所起的作用是图象上每个点的横坐标不变，纵坐标变化为原来的A倍，简称为振幅变换；ω所起的作用是图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标变化为原来的倍，简称为周期变换；φ所起的作用是将函数图象左右平移个单位，简称为相位变换.

1．思维辨析
(1)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)中的ω一定大于零．(　　)
(2)由y＝sin得y＝sin只需向左平移个单位．(　　)
(3)y＝ksinx＋1(x∈R)，则ymax＝k＋1.(　　)
(4)若sinx>，则x>.(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
2．要得到函数f(x)＝cos的图象，只需将函数y＝cos2x的图象(　　)
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
答案　A
解析　f(x)＝cos＝cos由函数图象平移规律可知A正确．
3．已知函数f(x)＝sin(ω&g