:学业分层测评(五)三角函数的诱导公式

:学业分层测评(五)三角函数的诱导公式(一～四)
(建议用时：45分钟)
学业达标]
一、填空题
1．cos＝________.
【解析】　cos＝cos＝.
【答案】　
2．若sin(π＋α)＝，α∈，则tan α＝________.
【解析】　∵sin(π＋α)＝－sin α＝，
∴sin α＝－，又α∈，
∴α＝－，tan α＝tan＝－.
【答案】　－
3．(2016·南京高一检测)已知α∈，tan(π－α)＝－，则sin α＝________.
【解析】　由于tan(π－α)＝－tan α＝－，则tan α＝，
解方程组
得sin α＝±，又α∈，所以sin α＞0，
所以sin α＝.
【答案】　
4．已知sin＝，则sin的值为________．
【解析】　sin＝sin
＝sin＝.
【答案】　
5．设tan(5π＋α)＝m(α≠kπ＋，k∈Z)，则的值为________．
【解析】　∵tan(5π＋α)＝m，∴tan α＝m，原式＝＝＝＝.
【答案】　
6．已知f(x)＝sin x，下列式子中成立的是________(填序号)．
①f(x＋π)＝sin x；②f(2π－x)＝sin x；
③f(－x)＝－sin x；④f(π－x)＝f(x)．
【解析】　正确的是③④，f(－x)＝sin(－x)＝－sin x，
f(π－x)＝sin(π－x)＝sin x＝f(x)．
【答案】　③④
7．tan 300°＋sin 450°＝________.
【解析】　tan 300°＋sin 450°＝tan(360°－60°)＋sin(360°＋90°)
＝tan(－60°)＋sin 90°＝－tan 60°＋sin 90°＝1－.
【答案】　1－
8．(2016·苏州高一检测)若cos 100°＝k，则tan 80°的值为________.
【导学号：06460014】
【解析】　cos 80°＝－cos 100°＝－k，且k＜0.于是sin 80°＝＝，从而tan 80