:高一数学人教a版必修四练习：第一章_三角函数1

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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列函数是以π为周期的是(  )
A．y＝sin x         B．y＝cos x＋2
C．y＝2cos 2x＋1 D．y＝sin 3x－
解析： 对于A，B，函数的周期为2π，对于C，函数的周期是π，对于D，函数的周期是π，故选C.
答案： C
2．(2014·陕西卷)函数f(x)＝cos的最小正周期是(  )
A. B．π
C．2π D．4π
解析： T＝＝＝π，故B正确．
答案： B
3．函数y＝sin是(  )
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
解析： y＝sin
＝sin
＝－sin＝－cos 2 010x，
所以为偶函数．
答案： B
4．下列函数中是奇函数且最小正周期为π的函数是(  )
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝cos D．y＝cos
解析： 因为y＝cos＝－sin 2x，
所以y＝cos是奇函数，且T＝＝π，所以C正确．
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝2，则f(6)＝________．
解析： f(6)＝f(4＋2)＝f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＝2.
答案： 2
6．函数y＝cos的最小正周期是________．
解析： y＝cos＝cos
＝cos＝sin x.
所以最小正周期为T＝＝4.
答案： 4
7．函数f(x)＝3cos(ω＞0)的最小正周期为，则f(π)＝________．
解析： 由已知＝得ω＝3，
∴f(x)＝3cos，
∴f(π)＝3cos＝3cos
＝－3cos＝－.
答案： －
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)＝coscos(π＋x)；
(2)f(x)＝＋.
解析