:高一数学人教a版必修四练习：第一章_三角函数1

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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若sin α＝，且α是第二象限角，则tan α的值等于(  )
A．－       B.
C．± D．±
解析： 因为α是第二象限角，sin α＝，
所以cos α＝－＝－，
所以tan α＝ ＝－.
答案： A
2．已知＝－5，那么tan α的值为(  )
A．－2 B．2
C. D．－
解析： 由＝－5，分子分母同除以cos α得：＝－5，
解得tan α＝－.
答案： D
3．化简：＝(  )
A．cos 10°－sin 10° B．sin 10°－cos 10°
C．sin 10°＋cos 10° D．不确定
解析： 原式＝
＝
＝|sin 10°－cos 10°|＝cos 10°－sin 10°
答案： A
4．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(  )
A．－ B．－
C. D.
解析： sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)
＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．化简(1＋tan2α)·cos2α＝________．
解析： 原式＝·cos2α＝cos2α＋sin2α＝1.
答案： 1
6．已知sin α·tan α＝1，则cos α＝________．
解析： sin2α＋cos2α＝1，由sin αtan α＝1，得sin2α＝cos α，令cos α＝x，x＞0，则1－x2＝x，解得x＝.
答案： 
7．已知tan α＝－，则＝________．
解析： ＝
＝＝＝＝＝－.
答案： －
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知＝2，计算下列各式的值：
(1)；(2)sin2α－2sin αcos α＋1.
解析： 由＝2，化简，得sin α＝3cos α，