:九年级数学第一学期12月份月考试卷

九年级数学第一学期12月份月考试卷

座位号      得分

一、填空题（每题2分，共20分）

图1

图2

图3

2、如图2在ΔABC中，∠A=40º，O是ΔABC的外心，则∠BOC=___________。

3．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径______．

4．弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于_______度，

5、已知⊙O的半径为5cm，弦AB与圆心O的距离为3cm，则弦AB_________cm。

6、如图3，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠COB=40°，∠A=___________。

7、ΔABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，若以C为圆心，当半径为_______时，⊙C与AB相切。

图4

图5

图6

．

9．如图5，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为______．

10、如图6，圆弧形拱桥的跨度是DC=12米，拱高AB=4米，则拱桥圆弧所在圆的直径是_____________。

二、选择题（每题2分，共18分）

11、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，

则直线L与⊙O的公共点的个数为（

）

A、2      B、1       C、0      D、不确定

12、如图7，AB是⊙O的直径，∠ACD=15º，则∠BAD的度数为（

）

A、75º  B、72º  C、76º  D、65º

13、如图8，在⊙O中，∠AOB=80º，则∠ACB等于（   ）

A、100º  B、120º  C、130º  D、140º

图7          图8

图9

14、下列判断中，正确的是（   ）

A、相等的圆心角所对的弧相等 B、平分弦的直径垂直于弦

C、长度相等的两条弧是等弧  D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

15．圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆心角的度数是（ ）

A．30°  B．150°  C．30°或150°  D．60°

16．⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）

A．1或5   B．1  C．5   D．1或4

17、下列命题中，假命题是（    ）

A、一个圆的内接三角形只有一个 B、三角形只有一个外接圆

C、等腰三角形的外接圆的圆心必在其顶角的平分线上

D、直角三角形斜边的中点就是这个三角形外心

18、如图9，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD=10cm，贴纸部分的面积为（ ）

A．cm2   B．cm2   C．800cm2  D．500cm2

19、如图10，已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）

图10

三、计算与解方程（每题4分，共16分）

（1）、x2-4x-3=0

（ 2）、

（3）3

（4）（+2）（3- 5）

四、解答题（20分）

2．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于点D，

C在⊙O上，PC=PD．

3、如图AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。

（1）求圆锥的全面积

（2）求将圆锥侧面展开所得扇形圆心角的度数

五、用直尺和圆规作图（4+6=10分）(保留作图痕迹)

2、已知一点O

（1）、以O为圆心，2cm为半径画圆

（2）、在⊙O中画出圆的内接正三角形

（3）、求这个三角形的边长

六、（本题8分）

如图，PA切⊙O于点A，和直径BC的延长线交PA于点C，

已知：∠PAC=30°，⊙O半径等于4

（2）求PA的长

七、本题8分

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，∠BAC＝30°，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？