:2019秋数学九年级（上）刷题首选卷沪科版：第23章　解直角三角形 第3课时　用解直角三角形解决航行问题

第3课时 用解直角三角形解决航行问题

1．[2017·百色]如图23－2－21，在距离铁轨200 m的B处，有一列由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10 s后，动车车头到达C 处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是(  )

A．20(1＋) m/s B．20(－1) m/s

C．200 m/s D．300 m/s

2．[2018·绵阳]一艘在南北航线上的测量船，于点A处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，测量船继续向南航行30海里到达点C处时，测得海岛B在点C的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位，参考数据：≈1。732，≈1。414)(  )

A．4。64海里 B．5。49海里

C．6。12海里 D．6。21海里

3．[2017秋·乳山市期中]如图23－2－22，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港口沿北偏东60°方向以34 n mile/h的速度出发，同时乙货船从B港口沿西北方向出发，2 h后在点P处相遇，则乙货船每小时航行________ n mile(结果保留根号)．

4．[2017·成都]科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行．如图23－2－23，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．

5．[2017·黄冈模拟]如图23－2－24，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C。经测量，花卉世界D位于点A的北偏东45°方向上，位于点B的北偏东30°方向上，AB＝2 km，∠DAC＝15°。

(1)求B，D之间的距离；

(2)求C，D之间的距离．