:高一数学人教a版必修四练习：第一章_三角函数1

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一、选择题(每小题5分，共20分)

1．如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至(  )
A．x轴上         B．最低点
C．最高点 D．不确定
解析： 相邻的最大值与最小值之间间隔半个周期，故乙移至最高点．
答案： C
2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t(s)时离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由下列两式确定：
s1＝5sin，s2＝5cos.
则在时间t＝时，s1与s2的大小关系是(  )
A．s1＞s2 B．s1＜s2
C．s1＝s2 D．不能确定
解析： 当t＝时，s1＝－5，s2＝－5，∴s1＝s2.
答案： C

3．如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝sin，则当t＝0时，角θ的大小及单摆频率是(  )
A.， B．2，
C.，π D．2，π
解析： 当t＝0时，θ＝sin＝，由函数解析式易知单摆周期为＝π，故单摆频率为，故选A.
答案： A

4．(2015·陕西卷)如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(  )
A．5 B．6
C．8 D．10
解析： 由题图可知－3＋k＝2，k＝5，y＝3sin＋5，∴ymax＝3＋5＝8.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．如图，表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天0～24时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数关系式为______________．

解析： 设h＝Asin(ωt＋φ)，由图象知A＝6，T＝12，
∴＝12，得ω＝＝.
点(6，0)为“五点法”中的第五点(或第一点)．
答案： h＝－6sint(0≤t≤24)

6．如图某地夏天从8～14时用电量