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第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式
A组 基础题组
1.已知sinπ2+α=12,-π2<α<0>
A.12 B.23 C.-12 D.1
2.已知cosx-π6=-33,则cos x+cosx-π3=( )
A.-233 B.±233 C.-1 D.±1
3.已知sinα-π4=7210,cos 2α=725,则sin α=( )
A.45 B.-45 C.35 D.-35
4.(2016江西九校联考)已知锐角α,β满足sin α-cos α=16,tan α+tan β+3tan αtan β=3,则α,β的大小关系是( )
A.α<π4<β B.β<π4<α
C.π4<α<β D.π4<β<α
5.已知cos θ=-513,θ∈π,3π2,则sinθ-π6的值为 .
6.已知sinπ6-α=13,则cos2π3+α的值是 .
7.计算sin250°1+sin10°= .
8.已知α∈0,π2,tan α=12,求tan 2α和sin2α+π3的值.
9.已知α∈π2,π,且sinα2+cosα2=62.
(1)求cos α的值;
(2)若sin(α-β)=-35,β∈π2,π,求cos β的值.
B组 提升题组
10.cos π9·cos 2π9·cos-23π9=( )
A.-18 B.-116 C.116 D.18
11.定义运算a bc d=ad-bc.若cos α=17,sinα sinβcosα cosβ=3314,0<β<α<π2,则β等于( )
A.π12 B.π6 C.π4 D.π3
12.设α∈0,π2,β∈0,π2,且tan α=1+sinβcosβ,则( )
A.3α-β=π2 B.3α+
