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第三节 三角函数的图象与性质
A组 基础题组
1.函数y=tanπ4-x的定义域是( )
A.x|x≠π4,x∈R
B.x|x≠-π4,x∈R
C.x|x≠kπ-3π4,k∈Z,x∈R
D.x|x≠kπ+3π4,k∈Z,x∈R
2.在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos2x+π6,④y=tan2x-π4中,最小正周期为π的函数为( )
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
3.(2016陕西西安模拟)函数y=2sinπx6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
A.2-3 B.0 C.-1 D.-1-3
4.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间π2,3π2内的图象是( )
5.若函数f(x)=sinx+π3(x∈R),则f(x)( )
A.在区间-π,-π2上是减函数 B.在区间2π3,7π6上是增函数
C.在区间π8,π4上是增函数 D.在区间π3,5π6上是减函数
6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的最小正周期为4π,且∀x∈R,有f(x)≤fπ3成立,则f(x)图象的一个对称中心坐标是( )
A.-2π3,0 B.-π3,0 C.2π3,0 D.5π3,0
7.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),对于任意x都有fπ6+x=fπ6-x,则fπ6的值为 .
8.若函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,且|φ|<π2在区间π6,2π3上是单调减函数,且函数值从1减小到-1,则fπ4= .
9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<2>
(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;
(2)若f(x)的图象过点π6,32,求f(x)的单调递增区间.
10.设函数f(x)=sin2ωx+23sin ωx·cos ωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称.
