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第六节 简单的三角恒等变换
A组 基础题组
1.若cos2αsinα+7π4=-22,则sin α+cos α的值为( )
A.-22 B.-12 C.12 D.72
2.已知sin 2α=35π2<2 tan(α-β)=12,则tan(α+β)等于( )>
A.-2 B.-1 C.-211 D.211
3.2cos10°-sin20°sin70°的值是( )
A.12 B.32 C.3 D.2
4.已知sin 2α=13,则cos2α-π4=( )
A.13 B.-13 C.23 D.-23
5.(2017安徽师大附中模拟)设当x=θ时,函数f(x)=2sin x-cos x取得最大值,则cos θ=( )
A.255 B.55 C.-255 D.-55
6.已知tanα-π4=14,则tanα+π4= .
7.tanπ4+α·cos2α2cos2π4-α的值为 .
8.已知cos(α+β)=16,cos(α-β)=13,则tan αtan β的值为 .
9.已知tan α=-13,cos β=55,α∈π2,π,β∈0,π2,求tan(α+β)的值,并求出α+β的值.
10.已知函数f(x)=Acosx4+π6,x∈R,且fπ3=2.
(1)求A的值;
(2)设α,β∈0,π2, f4α+4π3=-3017, f4β-2π3=85,求cos(α+β)的值.
B组 提升题组
11.若锐角α,β满足(1+3tan α)(1+3tan β)=4,则α+β= .
12.3tan12°-3(4cos212°-2)sin12°= .
13.已知角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,3).
(1)求sin 2α-tan α的值;
(2)若函数f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函数g(x)=3fπ2-2x-2f2(x)在区间0,
