:北师大版必修4《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像》练习含解析

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8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像
时间：45分钟 满分：80分
班级________  姓名________  分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．函数y＝3sin(x－)的振幅、周期、初相分别为(  )
A．－3,4π， B．3,4π，－
C．3，π，－ D．－3，π，
答案：B
解析：振幅为3，周期为＝4π，初相为－.
2．把函数y＝sinx的图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图像所对应的函数是(  )
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝sin D．y＝sin
答案：C
解析：把函数y＝sinx的图像上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数y＝sin的图像，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数y＝sin的图像．
3．函数y＝2sin(x＋)的一条对称轴为(  )
A．x＝－ B．x＝0
C. D．－
答案：C
解析：因为y＝2sin(x＋)，其对称轴可由x＋＝kπ＋，(k∈Z)求得，解得x＝kπ＋，k∈Z，选项中只有C符合．
4．函数y＝1－2cosx(x∈[0，])的最小值、最大值分别是(  )
A．－1,3 B．－1,2
C．0,3 D．0,2
答案：B
解析：因为0≤x≤，所以－≤cosx≤1，所以得函数y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是－1,2.
5．函数y＝sin(2x＋)的一个增区间是(  )
A．(－，) B．(－，)
C．[－，0) D．(－，)
答案：B
解析：由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，选项中只有B符合．
6．如果函数y＝sin(2x＋φ)的图像关于点(，0)中心对称，那么φ的值可以是(  )
A．－ B．－
C. D.
答案：D
解析：由题意得sin(2×＋φ)＝0，φ的值可以是.
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)