:模块综合检测
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={x|x<6,且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于( )
A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}
解析:由已知可得U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故∁U(A∪B)={2,4}.
答案:C
2.函数y=-1+log14x(x≥4)的值域是( )
A.(-∞,-2] B.(-∞,0] C.[-2,+∞) D.[2,+∞)
解析: 函数y=-1+log14x在[4,+∞)上单调递减,
∴y≤-1+log144=-2,
∴所求函数的值域为(-∞,-2].
答案:A
3.函数y=3x-1+1x-1的定义域为( )
A.(-∞,0] B.[1,+∞)
C.[0,1) D.[0,1)∪(1,+∞)
解析:函数有意义时3x-1≥0,x-1≠0,解得x≥0,且x≠1.故函数定义域为[0,1)∪(1,+∞).
答案:D
4.下列函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是( )
A.y=x2-2x B.y=12x C.y=logπxD.y=x-12
解析:对于A,函数y=x2-2x在区间(0,1)内递减,在(1,+∞)内递增,故A不正确,B,D在(0,+∞)内为减函数;对于C,因为π>1,所以y=logπx在(0,+∞)内为增函数.
答案:C
5.函数f(x)=ex-1x的零点所在的区间是( )
A.0,12 B.12,1 C.1,32 D.32,2
解析: f12=e12-2<0,f(1)=e-1>0,
∴f12·f(1)<0,∴函数f(x)=ex-1x的零点所在的区间是12,1.
答案:B
6.设a=70.3,b=0.37,c=log70.3,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b
