:模块综合检测
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1已知集合A={x|y=log2(3-x)-log3(2+x)},集合B={-2,-1,0,2,4},则(∁RA)∩B=( )
A.{-1,0,2} B.{-2,4}
C.{-2,-1,0,2} D.{4}
解析由已知得A={x|-2<x<3},故∁RA={x|x≤-2或x≥3},因此,(∁RA)∩B={-2,4}.
答案B
2与函数f(x)=|x|是同一个函数的是( )
A.y=x2 B.y=x2x C.y=eln x D.y=log33x
解析因为y=x2=|x|,所以函数f(x)=|x|与y=x2的定义域均为R,且解析式相同,是同一函数.
答案A
3定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为( )
A.[2a,a+b] B.[0,b-a]
C.[a,b] D.[-a,a+b]
答案C
4已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,则满足f(2x-1)<f13的x的取值范围是( )
A.13,23 B.13,23
C.12,23 D.12,23
解析因为f(x)是偶函数,
所以f(2x-1)=f(|2x-1|).
又因为f(x)在[0,+∞)内是增函数,
所以|2x-1|<13,解得13<x<23.
答案A
5已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+log2x,x>1,则函数f(x)的零点为( )
A.12,0 B.-2,0 C.12 D.0
解析当x≤1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;
当x>1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=12,
因为当x>1时方程无解,
所以函数f(x)的零点只有0.
答案D
6函数f(x)=loga(x+28)-3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在幂函数
