:高中数学 2.2.1对数与对数运算

:2.2.1对数与对数运算
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．若，，，，则正确的是
A.
B.
C.
D.
2．函数的定义域为
A.
B.
C.
D.
3．已知，，则的值为
A.
B.
C.
D.
4．若，且，则满足的值有
A.0个
B.1个
C.3个
D.无穷多个
5．解方程)，得          .
6．已知，，则          .(请用表示结果)
7．计算下列各题：
(1)；
(2).
8．已知，，方程至多有一个实根，求实数的值.
【能力提升】
某工厂从1949年的年产值100万元增加到40年后1989年的500万元,如果每年年产值增长率相同,则每年年产值增长率是多少?(ln(1+x)≈x,取lg 5=0.7,ln 10=2.3)


答案
【基础过关】
1．B
【解析】因为，Q＝lg2＋lg5＝lg10＝1，，N＝1n1＝0，所以Q＝M.
2．A
【解析】因为，所以，因为对数函数在(0，＋∞)上是减函致.
所以0＜4x－3＜1，所以.
所以函数的定义域为.
3．C
【解析】∵ab＝M，∴.又∵，
∴.
4．A
【解析】令m＝lg0.3，则，∴m＜0，而.故满足的x值不存在.
5．4
【解析】由题意得①，在此条件下原方程可化为，∴，即，解得x＝－2或x＝4，经检验x＝－2不满足条件①，所以x＝4.


【备注】误区警示：解答本题容易忽视利用真数大于0检验结果，从而导致出现增根的错误.
6．
【解析】.
【备注】方法技巧：给条件求对数值的计算方法
解答此类问题通常有以下方案：
(1)从条件入手，从条件中分化出要求值的对