:九年级数学上学期第一次月考试卷

九年级数学上学期第一次月考试卷

数 学 试 卷

（说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分）

一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选项的字母写在题目后面的括号里。

1．方程的根是（    ）

A．    B．

C．，

D． ，

2．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势，初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（   ）

A．

B．

C．  D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°AB⊥AD，AD＝3cm，则AC的长等于（   ）

A．cm    B．cm

C．cm    D．cm

4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列式子一定成立的是（    ）

A．AC⊥BD    B．OA＝OC

C．AC＝BD    D．OA＝OD

5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，

则这个正方体的下面是（   ）

A．0

B．6

C．愉

D．快

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6．在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是

。

7．分解因式：

。

8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，

则∠OAD ＝

。

9．不等式的解集是

。

10．如图，正方形ABCD中，E为BC上任一点，EF⊥AC

于F，EG⊥BD于G，若AC＝12cm，

则EF＋EG＝

。

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

11．解方程：。

12．按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入x

3

－2

－3

… …

输出答案

1

1

（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。

13．如图，已知AB＝AC，DF⊥BC交AC于E，交BA的延长线于D。

求证：△ADE是等腰三角形。

14．兰兰和她爸爸玩“石头，剪刀，布”游戏，每次用一只手可以出石头，剪刀，布三种手势之一，规则是石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，若两人出相同手势则算打平。

（1）你帮兰兰算一算爸爸出“石头”手势的概率是多少？

答：

（2）兰兰决定这次出“布”手势，兰兰赢的概率有多大？

答：

（3）兰兰和她爸爸出相同手势的概率是多少？

答：

15．如图，△ADC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC于D。

求证：CD＝BD 。

四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

16．某商场销售一批批衬衫，当每件盈利40元时平均每天能售出20件，经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元则每天可多售出2件，为了扩大销售量增加利润，尽量减少库存，若商场每天要获得利润1200元，则每件衬衫应降价多少元？

17．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”有四个选项：

A．1。5小时以上；  B．1~1。5小时；   C．0。5~1小时；  D．0。5小时以下。

下图1，图2是根据调查结果绘制提供的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。

（1）本次一共调查了多少名学生？（3分）

（2）在图1中将选项B的部分补充完整。（2分）

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0。5小时以下。（2分）

18．如图，已知△ABC中，AB＝AC， BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，请你写一个由以上所有条件才能得到的结论，并证明你所写的结论（不能作辅助线和添加字母）。

（1）你得到的结论是：

。

（2）证明：

19．如图，矩形ABCD中，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm / s的速度向B移动一直到B为止，点Q以2 cm / s的速度向D移动一直到D为止。

（1）P，Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为39 cm？

（2）P，Q两点从出发开始到几秒时PQ＝10cm？

五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD ，CF＝CB。

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若去掉已知条件“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

21．将一条长20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形。

（1）要使这两个正方形面积之和为17 cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12 cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

22．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点。

（1）求证：四边形MENF是菱形；

（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。